21-1一元二次程人教九上一、学习目标1．理解一元二次程的概念；2．知道一元二次程的一般形式，会把一个一元二次程化为一般形式；3．会判断一元二次程的二次项系数、一次项系数和数项；4．理解一元二次程根的概念．二、知识回顾1．多项式3x2y-2x-1是 三 次 二 项式，其中最高次项是 3x2y ，二次项系数为 0 ，一次项系数为 -2 ，数项是 -1 ．2． 含有未知数的等式 叫程，我们学过的程类型有： 一元一次程、二元一次程、分式程等 ．三、新知讲解1．一元二次程的概念等号两边都是 整式 ，只含有一个 未知数 （一元），并且未知数的最高次数是 2 （二次）的程，叫做一元二次程．概念解读：（1）等号两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2．三个条件缺一不可.2．一元二次程的一般形式一般地，一个关x的一元二次程，经过整理，都能化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，这种形式叫做一元二次程的一般形式．其中 ax2 是二次项， a 是二次项系数； bx 是一次项， b 是一次项系数； c 是数项．概念解读：（1）“a≠0”是一元二次程一般形式的重要组成部分. 如果明确了ax ＋bx＋c＝0是一元二次程，就隐含了a≠0这个条件；（2）二次项系数、一次项系数和数项都是在一般形式下定义的，各项的系数括它前面的符号．3．一元二次程的根的概念使一元二次程两边相等的未知数的值叫一元二次程的解，也叫做一元二次程的根.．概念解读：（1）一元二次程可能无解，但是有解就一定有两个解；（2）可用代入法检验一个数是否是一元二次程的解．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．根据定义判断一个程是否是一元二次程【例1】（2015?浠水县校级模拟）下列程是一元二次程的是（ ）A．x2+2x﹣y=3 B． C．（3x2﹣1）2﹣3=0 D． x2﹣8= x总结：一元二次程必须满足四个条件：是整式程；含有一个未知数；未知数的最高次数是2；二次项系数不为0.练1（2015?科左中旗校级一模）关x的程：（a﹣1） +x+a2﹣1=0，求当a= 时，程是一元二次程；当a= 时，程是一元一次程．2．把一元二次程化成一般形式（写出其二次项系数、一次项系数和数项）【例2】（2014秋?忠县校级期末）一元二次程（1﹣3x）（x+3）=2x2+1的一般形式是 ；它的二次项系数是 |
