22．2降次--解一元二次程（第四）22.2.3 因式分解法◆随堂1、下面一元二次程的解法 中，正确的是（ ）A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B．（2-5x）+（5x-2）2 =0，∴（5x -2）（5x-3）=0，∴x1= ，x2= C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x 两边同除以x，得x=12、x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______．3、用因式分解法解程:（1） ；（2） ．点拨：用因式分解法解程的关键是要将程化为一边为两个一次式的乘积，另一边为0的形式．4、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是程 的解，求这个三角形的长．◆典例分析程 较大根为 ，程 较小根为 ，求 的值. 分析：本题中两个程的系数都较大，用配法和公式法都会遇到烦琐的运算，因此考虑到系数的特点，选用因式分解法最合适．解：将程 因式分解，得： ，∴ 或 ，∴ ， .∴较大根为1，即 .将程 变形为： ，∴ ，∴ ，∴∴∴ ，∴ 或 ，∴ ， .∴较小根为-1，即 .∴ .◆课下●拓展1、二次三项式 x2+20x+96分解因式的结果为________；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_________．2、下列命题:①程kx2-x-2=0是一元二次程；②x=1与程x2=1是同解程；③程x2=x与程x=1是同解程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3.其中正确的命题有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3、已知 ，求 的值.点拨:将 看作一个整体,不妨设 ，则求出 的值即为 的值.4、我们知道 ，那么 就可转化为 ，请你用上面的法解下列程：（1） ；（2） ；（3） .5、已知 ，求代数式 的值．分析：要求 的值，首先要对它进行化简，然后从已知条件入手，求出 与 的关系后代入即可．6、已知 是一元二次程 的一个解，且 ，求 的值.●体验1、（）程 的解是（ ）A． B． C． ， D． ， 2、（淮安）小华在解一元二次程 时，只得出一个根是 ，则被他漏掉的一个根是________.（提示：程两边不能同除以含有未知数的式子，否则会失根的.）参考答案：◆随堂1、B 用因式分解法解程的关键是要将程化为一边为两个一次式的乘积等0的形式．只有B是正确的.2、x（x-5）；（x-3）（2x-5）.3、解：（1）移项，得 |
