本章 【知识与技能】进一步加深对一元二次程及其解的理解， 能选择恰当的法解一元二次程，掌握用一元二次程解决实际问题的思路法，加强用问题的分析和解决.【过程与法】经历分析问题和解决问题的过程，拓展对一元二次程的认识.【情感态度】进一步在实际问题中运用程思想解决问题的，增强数学应用的兴趣和意识，感悟解一元二次程的策略的多样性和合理性，培养开拓创新精神.【教学】理解并掌握一元二次程的解法、根与系数关系和根的判别式，加强构建一元二次程解决应用问题的.【教学难点】运用一元二次程定义、根的判别式及根与系数关系解决具体问题. 一、知识框图，整体把握 二、释疑解惑，加深理解1.一元二次程的一般形式为ax2+bx+c=0(a,b,c为数，且a≠0),这里二次项系数a≠0是必要条件，而这一点往往在解题过程中易忽视，而致结论出错.思考 若关x的一元二次程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0有一根为0，则数m的值为.（参考答案：m=2）2.一元二次程的解法有：开平法、配法、公式法和因式分解法.对具体的程，一定要认真观察，分析程特征，选择恰当的法予以求解.无论选择哪种法来解程，降次思想是它的基本思想.3.根的判别式及根与系数的关系 ：（1）根的判别式Δ=b2-4ac与0的大小关系可直接确定程的根的情况，当Δ=b2-4ac＞0时，程有两个不相等的实数根；当Δ=b2-4ac=0时，程有两个相等的实数根.当Δ=b2-4ac＜0时程没有实数根.（2）根与系数的关系：若程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2，则x1+x2=- ,x1·x2= .（3）利用根与系数的关系确定 程的待定字母系数时，千万应注意验证Δ=b2-4ac是否大等0，否则所求出的值就不合题意应舍去，这点应引起学生高度重视.4.列一元二次程解实际应用问题是数学应用的具体体现，如解决传播类问题、增长率类问题、利润问题及几图形的计算问题等，而解决这些实际问题的关键是弄清 题意，找出其中的等量关系，恰当设未知数，建立程并予以求解.需注意的是，应根据问题的实际意义检验结果是否合理.【教学说明】在对上述知识的回顾过程中，既可师生根据教材的主要知识点进行剖析，也可由教师设置问题，让学生思考后进行总结交流，从而整体上加强对本章知识的理解，同时，对易错点给予强调，引起学生注意.三、典例精析，新知例1已知关x的程（m+n-1）x(m+n)2+1-(m+n)x+mn=0是一元二次程，则m+n的值为 . 分析 |
