21.2.4一元二次程的根与系数的关系沙黑拉公开课教案9（3）班9月23日21.2.4一元二次程的根与系数的 关系教学目标： 1、知识目标：要求学生在理解的上掌握一元二次 程根与系数的关系式，能运用根与 系数的关系由已知一元二次程的一 个根求出另一个根与未知数，会求一元二次程两个根的倒数和与平数，两根之差。 2、目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。 3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。教学和难点 1、：一元二次程根与系数的关系。 2、难点：让学生从具体程的根发现一元二次程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知程求作新程，使新程的根与已知的程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。教学法：发现法，引导法，讲练结 合法。教学过程： 回顾：ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式： x= (b2-4ac≥0)， 归纳：一元二次程根与系数的关系(韦达定理）推论2例题：课本P41例42、利用根与系数的关系，求作一个一元二次程，使它的两根为2和3.3、如果 是程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值. 4、已知关x的程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平和比两根之积的3倍少10，求k的值.：1、如果-1是程2X2－X+m=0的一个根，则另 一个根是___，m =____。2、设 X1、X2是程X2－ 4X+1 =0的两个根，则 X1+X2 = ___ ,X1X2 = ____， X 12+X 22 = ( X1+X2)2 - ___ = ___ ( X1-X2)2 = ( ___ )2 - 4X1X2 = ___ 3、判断正误：以2和-3为根的程是X2－X- 6=0 （ ）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _____ 。5、以程X2+3X+2=0的两 个根的相反数为根的程是（ ） A、y2+3y-2=0 B ，y2－3y+2=0 C、y2+3y+2=0 D、 y2－3y-2=0此题还有其他解法吗？换元法：得y2－3y+2=0 ，即为所求程 设y=-x，则 x=-y，将其代入X2+3X+2=0 |
