《配法》解一元二次程教学案例教学目标【知识与技能】使学生会用配法解数学系数的一元二次程。【过程与法】经历列程解决实际问题的过程，体会配法和推导过程，熟练地运用配法解一元二次程，渗透转化思想，掌握一些转化的技能。【情感、态度与价值观】通过配法的探索活动，培养学生探索的好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学难点【】用配法解一元二次程【难点】配的过程教学过程设计 （一）创设情境 导入新课导语一（1）你能解哪些一元二次程？（2）你会解下列一元二次程吗？你是怎么做的？（3）解程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将程x2+12x-15=0转化为上面程的形式吗？导语二 1、用配法解一元二次程的一般步骤是什么？2、将下列各式配成完全平式。（1）a2+12a+ 62 =(a+ 6 )2； （2）x2- x + =(x+ )2；3、若4x2-mx+9是一个完全平式，那么m的值是 ±12 。导语三 为了响应国家“退耕还林”的号召，改变水土流失严重的状况，2007年某市退耕还林1600亩，计划2009年退耕还 林1936亩，则这两种平均每年退耕还林的增长率是多少？你能用所学过的一元二次程知识解决这个问题？（二）合作交流 解读探究1、配法要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积 为16m2，场地的长和宽应各是多少个？（注：这是一个比较简单的几题，学生经过思考，不难得出答案，请一位同学回答，教师演示答案。）即：设场地宽xm，长(x+6)m。根据矩形面积为16m2，列程x(x+6)=16，即x2+6x-16=0 （注：本题选择以解决问题作为本节课的开端，有益培养学生的应用意识。）（思考）怎样解程x2+6x-16=0?对比这个程与前面讨论过的程x2+6x+9=2，可以发现程x2+6x+9=2的左边是含有x的完全平形式，右边是非负数，可以直接降次解程；而程x2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把x2+6x-16=0化为具有上述形式的程吗？（注：教师提出问题，学生思考、讨论发表意见，同时 教师要引导学生发现问题的关键；若要解程x2+6x-16=0，只要将其符号左边转化为一个完全平式——配，而配的关键是数项的选择，学生找出数项，教师演示配的过程，完成程由不可解到可解的转化，师生完成后续步骤。）x2+6x- 16=0 移 项x2+6x=16 两边都 |
