21.2.2 配法第2 教学内容 给出配法的概念，然后运用配法解一元二次程． 教学目标 了解配法的概念，掌握运用配法解一元二次程的步骤． 通过上一节课的解题法，给出配法的概念，然后运用配法解决一些具体题目． 重难点关键 1．：讲清配法的解题步骤． 2． 难点与关键：把数项移到程右边后，两边加上的数是一次项系数一半的平． 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、引入 （学生活动）解下列程： （1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0 老师点评：我们前一节课，已经学习了如解左边含有x的完全 平形式，右边是非负数，不可以直接开降次解程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的法进行解题． 解：（1）x2-8x+（-4）2+7-（-4）2=0 （x-4）2=9 x-4=±3即x1=7，x2=1 （2）x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22 （x+2）2=3即x+2=± x1= -2，x2=- -2 二、探索新知 像上面的解题法，通过配成完全平形式来解一元二次程的法，叫配法． 可以看出，配法是为了降次，把一个一元二次程转化为两个一元一次程来解． 例1．解下列程 （1）x2+6x+5=0 （2）2x2+6x-2=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0 分析：我们已经介绍了配法，因此，我们解这些程就可以用配法来完成，即配一个含有x的完全平． 解：（1）移项，得：x2+6x =-5 配：x2+6x+32=-5+32（x+3）2=4 由此可得：x+3=±2，即x1=-1，x2=-5 （2）移项，得：2x2+6x=-2 二次项系数化为1，得：x2+3x=-1 配x2+3x+（ ）2=-1+（ ）2（x+ ）2= 由此可得x+ =± ，即x1= - ，x2=- - （3）去括号，整理得：x2+4x-1=0 移项，得x2+4x=1 配，得（x+2）2=5 x+2=± ，即x1= -2，x2=- -2 三、巩固练习 教材P39 练习 2．（3）、（4）、（5）、（6）． 四、应用拓展 例2．用配法解程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6 分 析：因为如果展开（6x+7）2，那么程就变得很复杂，如果把（6x+7）看为一个数y，那么（6x+7）2=y2，其它的3x+4= （6x+7）+ ，x+1= （6x+7）- ，因此，程就转化 |
