第2讲 一元二次程的解法(二) ----配法知识要点梳理:完全平公式： 尝试解程：x2－4x＋3＝0我们把程x2－4x＋3＝0变形为(x－2)2＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平式，右边是一个非负数.这样，就能应用直接开平的法求解.这种解一元二次程的法叫做配法.练一练 ：配.填空：（1）x2＋6x＋（ ）＝（x＋ ）2；（2）x2－8x＋（ ）＝（x－ ）2；（3）x2＋ x＋（ ）＝（x＋ ）2；从这些练习中你发现了什么特点?(1)________________________________________________(2)________________________________________________经典例题例1. 用配法解下列程：（1）x2－6x－7＝0； （2）x2＋3x-1＝0.解（1）移项，得x2－6x＝____.程左边配，得x2－2·x·3＋_ _2＝7＋___，即（____ __）2＝__ __.所以 x－3＝_______. 原程的解是x1＝_____，x2＝_____.（2）移项，得x2＋3x＝1.程左边配，得x2＋3x＋（ ）2＝1＋____，即 ____________________所以___________________原程的解是： x1＝______________x2＝___________总结规律用配法解二次项系数是1的一元二次程？有哪些步骤？例2.用配法解下列程：（1） （2） (3) 例3.当x为值时，代数式5x2 +7x +1和代数式x2 -9x +15的值相等？例4.求证：不论a、b取实数，多项式a2b2 +b2 -6ab -4b +14的值都不小1.例5. 试证：不论k取实数，关x的程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次程.经典练习 一、选择题1．若x2+6x+m2是一个完全平式，则m的值是（ ）A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对2. 若9x2 -ax +4是一个完全平式，则a等（ ）；A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-63．用配法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ） A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-14．把程 ，得（ ） A．（x |
