22.2.1用直接开平法解一元二次程导学案学习目标1、了解形如 的一元二次程的解法 —— 直接开平法2、会用直接开平法解一元二次程学习难点：会用直接开平法解一元二次程难点：理解直接开平法与平根的定义的关系教学过程一、导入：如果 那么x叫做a的______,记作________;如果 ,那么记作________;3的平根是 ；0的平根是 ；-4的平根 二、自学提纲：1、如解程：x2＝4分析：根据平根的定义，由x2＝4可知，x就是4的平根，因此x的值为2和－2即 根据平根的定义，得 x2＝4 x＝±2 即此一元二次程的解为： x1=2，x2 =－2这种解一元二次程的法叫做____________。2、请你用直接开平法解下列程: (1)x2＝5； (2)3x2＝0； （3)x2-4＝0； （4)2x2-50＝0；（5)(x+2)2＝5； （6)(x-3)2＝6； (7)2x2+50＝0．上述程的解是利用直接开平法求出来的，能利用此法的程的特点是：左边是一个 式，右边是一个非负数，即x2=p(p≥0)，解得x= ，分别记做x1= ,x2= ；3、利用直接开平法解一元二次程（x--1）2=64,开平后可得两个一元一次程：即①x-1= ②x-1= ,分别解得x1= ,x2= .4、 解下列程：⑴ （x＋1）2= 2 ⑵ 2（x－1）2－4 = 0 ⑶ 12（3－x）2－3 = 0（4）x2+6x+9=8小结：（1）解形如 的程时，可把 看成整体，然后直接开平。（2）注意对程进行变形，程左边变为一次式的平，右边是非负数，三、合作探究：1、你能用直接开平法解下面的程吗？有招你就来！（1）．(2x＋1)2=(x－1)2． （2）．(3x－2)(3x＋2)=8． （3）．(5－2x)2=9(x＋3)2． 2、如果 是关x的程2x2＋3ax－2a =0的根，求关y的程y2－3= a 的解.四、堂清：1、用直接开平法解程（x＋h）2=k ，程必须满足的条件是（ ）A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o2、程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1- 、1+ D. -1、 +13、下列解程的过程中，正确的是（ ）(A)x2=-2,解程，得x=± (B)(x-2)2=4,解程，得x-2=2,x= |
