21.2.6一元二次程根与系数的关系 学习目标1．理解并掌握根与系数关系： ， ；2．会用根的判别式及根与系数关系解题.重 难点：理解并掌握根的判别式及根与系数关系.难点：会用根的判别式及根与系数关系解题；【预习内容】（阅读教材，并完成预习内容。）1、知识准备( 1 ) 一元二次程的一般式： （2）一元二次程的解法： （3）一元二次程的求根公式： 2、探究1：完成下列表格 程 25x2+3x-10=0-3问题：你发现什么规律？①用语言叙述你发现的规律；②x2+px+q=0的两根 , 用式子表示你发现的规律。 探究2：完成下列表格 程 2x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；①用语言叙述发现的规律；② a x2+bx+c=0的两根 , 用式子表示你发现的规律。3、利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0的两根 = , = = == == = = =练习1：根据一元二次程的根与系数的关系，求下列程的两根和与两根积：（1） （2） （3） 【课 堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1：不解程，求下列程的两根和与两根积：（1）x2-6x-15=0 （2）3x2+7x-9=0 （3）5x-1=4x2例2：已知程 的一个根是 -3 ，求另一根及K的值。 例3:已知α,β是程x2-3x-5=0的两根 ,不解程,求下列代数式的值 例4:已知关x的程3x2-5x-2=0,且关y的程的两根是x 程的两根的平,则关y的程是__________活动3：随堂（1）x2-3x=15 （2）5x2-1=4x2+x （3 ）x2-3x+2=10 （4）4x2-144=0 （5）3x（x-1）=2（x-1） （6）（2x-1）2=（3-x）2活动4：小结一元二次程的根与系数的关系： 【巩固】一、填空 1． 若程 (a≠0)的 |
