21-4解一元二次程——公式法人教九上一、学习目标了解掌握一元二次程根的判别式，不解程能判定一元二次程根的情况；理解一元二次程求根公式的推导过程；掌握公式结构，知道使用公式前先将程化为一般形式，通过判别式判断根的情况；学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次程．二、知识回顾1．什么是配法?配法解一元二次程的一般步骤是什么？配法：通过配，先把程的左边配成一个含有未知数的完全平式，右边是一个非负数，然后运用直接开平法求解，这种解一元二次程的法叫做配法．配法解一元二次程的一般步骤：（1）移数项到程右边；（2）化二次项系数为1；（3）程两边同时加上一次项系数一半的平；（4）化程左边为完全平式；（5）若程右边为非负数，则利用直接开平法解得程的根．2．怎样用配法解形如一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次程？解：移项，得 二次项系数化为1，得 配，得 即： ，因为 所以当 ；当 三、新知讲解一元二次程根的判别式 叫做一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通用希腊字母 表示它，即 ．一元二次程根的情况与判别式的关系（1） 程有两个不相等的实数根；（2） 程有两个相等的实数根；（3） 程没有实数根．公式法解一元二次程一般地，对一般形式的一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)，当 时，它的两个根分别是 ， ，这里， 叫做一元二次程的求根公式，利用它解一元二次程的法叫做公式法．公式法解一元二次程的一般步骤把程化成一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)；确定a，b，c的值；求出 的值，并判断程根的情况：当 时，程有两个不相等的实数根；当 时，程有两个相等的实数根；当 时，程没有实数根．当 时，将a，b，c和 的值代入公式 （注意符号）．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．根据根的判别式判断一元二次程根的情况【例1】（2015?）已知一元二次程2x2﹣5x+3=0，则该程根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根两个根都是自然数 D．无实数根总结：求根的判别式时，应该先将程化为一般形式，正确找出a，b，c的值.根的判别式与一元二次程根的情况的关系如下：当 时，程有两个不相等的实数根；当 时，程有两个相等的实数根；当 时，程没有实数根．练1．（2015?铜仁市）已知关x的一元二次程3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是（ ）A．程有两个相等的实数根 B．程有两个 |
