人教版九年级上册数学21.3.1实际问题与一元二次程—传播问题 一传十, 十传百… … 传染病情境导入1．能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次程； 2．通过列程解应用题体会一元二次程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，数学应用意识．本节目标预习反馈1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?（只列程即可）解：设应邀x支球队参赛由题有：2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? （只列程即可）解：设应邀x支球队参赛由题有：x(x-1)=90x1= ,x2= .讲授新课 问题1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 解程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.(1+x)2=121注意:一元二次程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)2想一想 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人.分析 第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是:(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3 列一元二次程解应用题时，要注意应用题的内在数量关系，选择适当的条件列代数式，选择剩下的一个关系列程. 在解出程后要注意检验结果符不符合题意或实际情况，要把不符合实际情况的程的根舍去.知识要点……被传染人被传染人……被传染人被传染人…………xxx 设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，被传染人被传染人……x 第二轮的传染源有 人，有 人被传染．1xx+1探究 例1 某种电脑病毒传播速度非快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会过 7000 台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100.解得 x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9.4 轮感染后，被感染的电脑数为(1＋x)4＝104>7000.答：每 |
