连续三年开展植树活动．已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，假设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同．（1）求这两年该校植树棵数的年平均增长率；（2）按照（1）的年平均增长率，预计该校第四年植树多少棵？【分析】（1）设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x，根据第一年及第三年的植树棵数，即可得出关x的一元二次程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据第四年植树的棵数=第三年植树的棵数×（1+增长率），即可求出结论．【解答】解：（1）设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意得：500（1+x）2=720，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：这两年该校植树棵数的年平均增长率为20%．（2）720×（1+20%）=864（棵）．答：该校第四年植树864棵．【点评】本题考查了一元二次程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次程；（2）根据数量关系，列式计算．例题2、某公司今年1月份的生产成本是400万元，由改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关x的一元二次程，解之取其较小值即可得出结论；（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本×（1﹣下降率），即可得出结论．【解答】解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为5%．（2）361×（1﹣5%）=342.95（万元）．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【点评】本题考查了一元二次程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二 |
