要建一个面积为375平米矩形的游泳池，且游泳 池的宽比长短10米，设游泳池的长为x米，则列出相应的程： 。x(5-x)=6x(x-10)=375如图所示 有一块矩形铁皮,长80㎝,宽60㎝,在它的四角各切去一个正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖盒,如果要制作的盒的底面积为1500平厘米,那么铁皮各角应切去多大的正形?80㎝60㎝1500精讲例题解：设截去的小正形的边长xcm. 则盒底长和宽分别为(80－2x)cm、(60－2x)cm (80－2x)(60－2x)＝1500x2-70x+825=0解得x1＝55，x2＝15检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 答：截取的小正形的边长是15cm 当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 在一个长为20m,宽为15m的长形空地，建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条互相垂直且宽度相同的小路，剩余的地种植花草，如图所示，要是种植花草的面积为266m2，那么小道的宽度应为多少米？ 变式解：设小路的宽为xcm（20-x)(15-x)=266 x2-35x+34=0 x1=1 x2=34（舍去）答：小道的宽度应为1米. 如图，要设计一个宽20cm,长为30cm的矩形图案，其中有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为2∶3 ，若使所有彩条的面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如设计每个彩条的宽度？ 解：设横向彩条的宽度2xcm ,竖彩条的宽度3xcm（20-6x）(30-4x)=400 6x2-65x+50=0（6x-5）（x-10）=0拓展为了响应市委政府提出的建设绿色家园的号召，我市某单位准备将院内一个长为30m,宽为20m的长形空地，建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条弯折的小道，剩余的地种植花草，如图所示，要是种植花草的面积为532m2,，那么小道的宽度应为多少米？（所有小道的进出口的宽度相等，且每小道为平行四边形）解：设小道进出口的宽为xcm |
