21.3 实际问题与一元二次程第3 用一元二次程解决几图形问题1知识点营销利润问题知1－讲例1 两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元，生产 1 t乙种药品的成本是6 000元．随着生产技术的 进步，现在生产1 t甲种药品的成本是3 000元， 生产1 t乙种药品的成本是3 600元．哪种药品成 本的年平均下降率较大？ 知1－讲 分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为 (5 000－3 000)÷2＝1 000(元)，乙种药品成本 的年平均下降额为(6 000－3 600)÷2＝1 200(元)． 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大． 但是，年平均下降额(元)不等同年平均下降 率(百分数)．知1－讲设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5 000(1－x)元，两年后甲种药品成本为 5 000(1－x)2元，是有5 000(1－x)2＝3 000.解程，得x1≈0.225，x2≈1.775. 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 知1－讲乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率．设乙种药品的年平均下降率为y，列程得 6000（1 － y ）2=3600.解程，得 y1≈0.225，y2≈1.775.根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.知1－讲思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降 额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？ 应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 结论：甲乙两种药的平均下降率相同； 成本下降额较大的药品，它的成本下降 率不一定较大.不但要考虑它们的平均下降 额，而且要考虑它们的平均下降率.1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的程中正确的是( )A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315知1－练（来自《典中点》） 要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如设计四边衬的宽度?分析:这本 |
