九 年级 《 数学 》上册教案执教者：伟 上间：第二/9月14日 上课班级：901/902 总时数：1 课 题：21.3 实际问题与一元二次程 教学目标： 知识与技能：1、掌握面积法建立一元二次程的数学模型并运用它解决实际 问题利用提问的法几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题过程与法：通过将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题当中的数量关系，并能运用一元二次程对之进行描述（三）情 感态度与价值观：通过用一元二次程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，学生学习数学的兴趣教学：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元程的数学模型并运用它解决实际问题教学难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次程的数学模型教学法：引导法，点拔法，合作交流法 教具准备：课本、PPT、三 角板教学时数：1教学过程：第六一、导入新课温故：分别用配法、公式法、因式分解法解下列程．（1）x2＋2x +1＝0； （2）2x2＋10x+12＝0教师引导学生分别用配法、公式法、因式分解法进行解程，用配法、公式法、因式分解法解程的基本步骤，导入新课的教学。新课导入：1．通过之前课程的学习，大家学到了哪些知识和法？ 2．现在，我们要学习解决“面积、体积问题”。（1）直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？ （2）正形的面积公式是什么呢？长形的面积公式又是什么？ （3）梯形的面积公式是什么？ （4）菱形的面积公式是什么？ （5）平行四边形的面 积公式是什么？ （6）圆的面积公式是什么？学生口答，教师点评。出示目标，自 主学习1、掌握面积法建立一元二次程的数学模型并运用它解决实际问题2、利用提问的法几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题创设情景，构建新知情景：如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如设计四边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？思考：（1）本题中有哪些数量关系？（2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如理解？（3）如利用已知的数量关系选取未知数并列出程？分析：依据题意可知，封面的长宽之比是27∶21＝9∶7，中央的矩形的长宽之比也应是9∶7．设中央的矩形的长和宽分别是9a |
