课题：实际问题与一元二次程 一、教学目标1.会利用一元二次程解决简单的图形问题.2.培养分析问题解决问题的，发展应用意识.二、教学和难点1.：利用一元二次程解决简单的图形问题.2.难点：根据图形问题列程.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了有关一元二次程的知识，我们学习了什么是一元二次程，学习了什么是一元二次程的根，学习了如解一元二次程.现在，老师要同学们想这样一个问题：为什么要学习这些知识？学习这些知识的目的是什么？（稍停后再叫学生）生：……（多让几名同学发表看法）师：和一元一次程一样，一元二次程也是解决实际问题的工具.学习一元二次程不是为了什么，而是为了解决实际问题.从这节课开始，我们来学习如利用一元二 次程解决实际问题（板书课题：22.3实际问题与一元二次程）.师：下面我们来看一个例子.（二）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的例题）例 扎西家有一个长形院子，它的长比宽多3米，面积为54平米，院子的长和宽各是多少米？师：大家把这个题目默读几遍.（生默读）师：题目要求院子的长和宽，我们设院子的长为x米，则院子的宽为多少米？生：(x-3)米（师板书：解：设院子的长为x米，则院子的宽为(x-3)米）.师：读了题目，又设好了未知数，你能按题目的意思画一个图吗？大家试一试. （生画图，师巡视）师：我们一起来画图.扎西家有一个长形的院子（边讲边画一个长形），现在设这个院子的长为x米（边讲边标：x米），则宽为 (x-3)米（边讲边标：(x-3)米），院子的面积为54平米（边讲边标：面积54平米，画好的图如下所示）. 师：根据这个图，大家列一列程. （生列程，师巡视）师：（板书：根据题意列程，得）列出的程是什么？生：x(x-3)=54.（多让几名同学回答，然后师板书：x(x-3)=54）师：（指程）列出的程是一个一元二次程，大家把它整理成一 般形式.（生整理程）师：整理后的程是什么？生：x2-3x-54=0（师板书：整理，得x2-3x-54=0）.师：（指x2-3x-54=0）大家用公式法解这个程. （生解程，师 巡视）师：程的两个根x1等什么？x2等什么？生：x1=9，x2=-6（师板书：解程，得x1=9，x2=-6，如有必要师可在黑板的其它地板演解程过程）师：（指准x(x-3)=54）这里的x表示什么？（稍停）表示院子的长，院子的长不能是负数，（指准x1=9，x2=-6）所以x2=-6不符合题目的意思，要舍去（板书 ：（不合题意，舍去））.所以院子的长为9米（板书： |
