21.3 实际问题与一元二次程（1）教学内容21.3 实际问题与一元二次程（1）：由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配法或公式法或分解因式法解决实际问题．教学目标1. 掌握用“倍数关系”、“面积法”等建立数学模型，并利用它解决实际问题．2. 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题．3. 经历由事实问题中抽象出一元二次程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型．教学根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元程的数学模型并运用它解决实际问题．教学难点根据“倍数关系”、“面积法”等之间的等量关系建立一元二次程的数学模型．安排3.第1教学内容21.3 实际问题与一元二次程（1）：由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配法或公式法或分解因式法解决实际问题．教学目标1．掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题．2．经历由事实问题中抽象出一元二次程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型．教学用“倍数关系”建立数学模型．教学难点用“倍数关系”建立数学模型．教学过程一、导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次程来解决实际问题，你还记得列一元一次程解决实际问题的步骤吗？生：审题、设未知数、找等量关系、列程、解程，最后答题．试：同一元一次程、二元一次程（组）等一样，一元二次程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．这一节我们就讨论如利用一元二次程解决实际问题．二、新课教学探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？教师引导学生审题，让学生思考怎样设未知数，找等量关系列出程．分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有个人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有个人患了流感．列程1＋x＋x(x＋1)＝121，整理，得 x2＋2x－120＝0．解程，得 x1＝10，x2＝－12（不合题意，舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了10个人．思考：按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？121＋121×10＝1331（人）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?后一轮被传染的人数是前一轮患病人数的x倍．三、巩固练习某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、 |
