21.3 实际问题与一元二次程第1 传播问题教学目标1.会利用一元二次程解决传播问题.2.培养分析问题解决问题的,发展应用意识.教学和难点:利用一元二次程解决传播问题.难点:根据传播问题列程.教学过程一、教师导学填空:(1)有一人得了流感,他把流感传染给了10个人,共有 人得流感;第一轮传染后,所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人,经过两轮传染后,共有 人得流感. (2)有一人得了流感,他把流感传染给了x个人,共有 人得流感;第一轮传染后,所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人,经过两轮传染后,共有 人得流感. ((1)题答案为11,121,(2)题答案为1+x,1+x+x(x+1),先让学生自己做,然后老师进行讲解)二、合作与探究上节课我们学习了上面的例题,本节课我们再来看下面的这个例题.【例】有一人得了流感,经过两轮传染后,共有121人得了流感,每轮传染中平均每个人传染了几个人?分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么第一轮后,共有(x+1)人得了流感;第二轮后,共有人得了流感,根据题意可列出等量关系.解:设每轮传染中平均每个人传染了x个人,根据题意有:1+x+x(1+x)=121,整理得:(1+x)2=121,解得x1=10,x2=-12由程中x表示被传染的人数,所以x=-12不符合题意,舍去.即每轮传染中平均每个人传染了10个人.同学们可以想一下,如果按照这样的传染速度,第三轮后有多少人患了流感?三、巩固练习(1)在老师所教的班级中,每两个学生都握手一次,全班学生一共握手780次,那么老师所教的班级共有多少名学生?解: x(x-1)=780,解得x1=40,x2=-39(舍去)(2)过年了,同学互发短信拜年,共发送短信110条,则这个小组有多少个成员?(列出程即可)解:x(x-1)=110四、展示某种电脑病毒传播非快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,求每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到控制,3轮传染后,有多少台电脑被感染?5轮感染后呢?n轮感染后呢?五、总结本节课我们学习了利用一元二次程解决传播问题,俗话说:一传十,十传百.这一传十,十传百是怎么传的?(指准程)用程来表示就是(1+x)2=121.如果传了三轮,就成了(1+x)3;如果传了十轮,就成了(1+x)10.利用此知识点,我们可以求线的条数、角的个数、三角形的个数及多边形对角线的条数等.六、布置教材P21 习题21.3 1、4第2 平均变化率问题教学目标1.会 |
