21.3 实际问题与一元二次程（雯雯）21.3.1倍数问题及增长率问题一、教学目标（一）核心素养联系实际，经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程，培养学生化实际问题为数学问题的，及分析、解决问题的，培养学生数学建模的.（二）学习目标1.使学生学会根据具体问题（用一定速度传播，数字问题，增长率问题）中的数量关系列一元二次程并求解.2.进一步培养学生转化实际问题为数学问题的和分析问题、解决问题的.3.能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性.（三）学习建立数学模型，找等量关系，列程（四）学习难点找等量关系，列程二、教学设计（一）课前设计预习务1.列程解应用题的一般步骤：① 审；②设 ；③找 ；④列 ；⑤解 ；⑥检验 ；⑦答 .2. n表示变化的次数预习自测一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数可以表示为_____ ______.【知识点】字母表示数【解题过程】∵三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c， ∴这个三位数表示为100c+10b+a【思路点拨】各个数位上的数字乘以其的基数之和即可表示数.【答案】100c+10b+a某班班长通知同学春游事宜，由班长通知若干同学后，再由已知晓事宜的同学通知其他人，已知经过两轮通知，全班49人恰好都得到通知.问：平均每个同学一次能通知______人.【知识点】倍数问题【解题过程】设平均每个同学一次通知x人，则第一轮通知了x人，第一轮结束时共有（1+x）人知晓；第二轮通知了x（1+x）人，共有1+x+ x（1+x）人知晓.故有1+x+ x（1+x）=49，x1=6，x2=-8（舍）.故，平均每个同学一次能通知6人.【思路点拨】原有人数+本轮通知人数=总人数【答案】6人.3.若某公司的销售利润为10万元，年增长率为10%，则的销售利润是 ,若维持此增长率不变，的销售利润为 万元.【知识点】增长率问题【解题过程】的利润是10×（1+10%）=11（万元）； 的利润是10×（1+10%）×（1+10%）=12.1（万元）【思路点拨】 【答案】11万元；12.1万元.4．某地严格控制森林砍伐面积，若一月份的砍伐面积为10000m2，以后每月减少20%，则三月份的砍伐面积为 m2．【知识点】增长率问题【解题过程】二月砍伐面积为10000×（1－20%）=8000（m2）； 三月砍伐面积为10000×（1－20%）×（1－20%）=6400（m |
