21.3.1 实际问题与一元二次程（1） 学习目标1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次程， 体会程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题 中的数量关系，并能运用一元二次程对之进行描述。3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．4.通过用一元二次程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重难点：列一元二次程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题难点：发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系【预习内容】（阅读教材，并完成预习内容。）探 究：问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患 流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感；2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。则：列程 ，解得 即平均一个人传染了 个人。再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？问题2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生 产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（精确到0.0 01）绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为（5 000-3000）÷2=1000元，乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3000）÷2=1200元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题．分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元． 依题意，得 解得：x1≈ ，x2≈ 。根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 。②设乙种药品成本的平均下降率为y．则，列程： 解得： 答：两种药品成本的年平均下降率 ．思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较 |
