课题：21.2.3一元二次程的实际应用设计：琳 ：建民 简相月 执教： 使用时间： 学习目标：1、会列出一元二次程解应用题；2、学会用列一元二次程的法解决传播问题、增长率问题；3、经历实际问题转化成数学模型的过程，领悟数学建模思想；学习：列一元二次程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题学习难点：发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系学习过程一、知识回顾：1、列一元二次程解应用题的一般步骤:(1)“设”，即设_____________，设求知数的法有直接设和间接设未知数两种；(2)“列”，即根据题中________关系列程；(3)“解”，即求出所列程的_________；(4)“检验”，即验证是否符合题意； (5)“答”，即回答题目中要解决的问题。二、学习探究：主问题1：一元二次程解有关传播问题有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感：2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。则：列程 解得 即平均一个人传染了 个人。再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？练一练：某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？主问题2：一元二次程解平均变化率问题两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（精确到0.001）分析：甲种药品成本的年平均下降额为（5000-3000）÷2=1000元，乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3000）÷2=1200元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是，年平均下降额（元）不等同年平均下降率（百分数）解：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元． 依题意，得 解得：x1≈ ，x2≈ 。根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 。②设乙种药品成本的平均下降率为y．则，列程： 解得： 答：两 |
