21-9一元二次程的应用（2）人教九上一、学习目标1．会利用一元二次程解答数字问题2．会利用一元二次程解答营销问题；3．会利用一元二次程解答动态几问题.二、知识回顾1. 用一元二次程解决实际问题，一般要经历以下几个基本步骤：（1）审题找等量关系；（2）设元列程；（3）求解并检验；（4）写出答案．2. 数字问题中用的数量关系有：两位数表示为：十位数字×10+个位数字；三位数表示为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字；三个连续整数可表示为：x-1,x,x+1;三个连续奇数可表示为：2x-1,2x+1,2x+3;三个连续偶数可表示为：2x-2,2x,2x+2.三、新知讲解一元二次程的应用——营销问题（“每每型”问题）每每型问题指“每降低多少单价，每次就增加多少销量”或“每增加多少单价，每次就减少多少销量”的问题，关键是找出两个“每次”代表的数量，并用未知数表达出来，然后根据等量关系列出程求解．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．一元二次程的应用——数字问题【例1】（2014秋?冠县校级期末）一个两位数等它的个位数字的平，且个位数字比十位数字大3，求这个两位数．总结： 对数字问题，首先要明确数的表示法：（1）如果是两位数，个位数字设为a，十位数字设为b，那么这个两位数可表示为10b+a；（2）如果是三位数，个位数字设为a，十位数字设为b，百位数字设为c，那么这个三位数可表示为100c+10b+a；（3）设x为整数，三个连续整数可表示为x-1,x,x+1，三个连续奇数可表示为2x-1,2x+1,2x+3；三个连续偶数可表示为2x-2,2x,2x+2．练1 有一个两位数等其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.练2（2015?模拟）谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了谦发明了一个魔术盒，当意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如：把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（ ）A．3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．3或﹣12．一元二次程的应用——营销问题【例2】（2015?乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？总结：用一元二次程解决的营销问题中，用的关系式有：利润=售价-进价，单件利润×销售 |
