二次函数——二次函数的定义、图像及性质二次函数的定义形如y=ax2+bx+c(a, b, c是数,a≠0),那么，y叫做x的二次函数。 【例题1】（1）下列函数中，是二次函数的为（ ）A． B.y=C. D.（2）函数是二次函数，则m的值为（）A.1或—6 B.1 C.—2或3 D.3二、二次函数的图像——抓住a、b、c【例2】（1）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是数，且m≠ 0）的图象可能是（） （2）函数 与（k≠0）在同一坐标系中图像大致是图中的（） （3）已知：a＞b＞c，且a+b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是下列图象中的（ ） （4）设a、b是数，且b＞0，抛物线为下图中四个图像之一，则a的值为（） （5）二次函数的图像的一部分如图所示，求a的取值范围 三、二次函数的图像性质1.点的坐标【例3】已知抛物线的顶点在坐标轴上，则k的值共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个若抛物线的顶点的纵坐标为n，则k-n的值为_______.2.二次函数的单调性【例4】若点A（2，y1），B（3，y2）是二次函数图像上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定已知a＜—1，点（a-1, y1），（a, y2）（a+1，y3）都在二次函数的图像上，则y1、y2、y3 的大小关系为_______.四、二次函数的最值问题——配法、顶点法【例5】二次函数的最小值是_______.已知实数x，y满足，则x+y的最大值为______.当二次函数的最小值为（）A.—4 B.— C.— D.（4）当—1≤x≤1时，二次函数y= x2-mx+3有最小值—3,求m的值。 |
