二次函数y＝ax2＋bx＋c式的确定1．二次函数式通有三种 形式：①一般式________________；②顶点式__________________；③双根式(交点式)__________________________(b2－4ac≥0)．2．若二次函数y＝x2－2x＋a2－1的图 象经过点(1，0)，则a的值为______． 3．抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为 则它与x轴的另一个交点为_____．4．当m＝______时，函数y＝2x2＋3mx＋2m的最小值为 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，回答：(1)对称轴程____________；(2)函数式____________；(3)当x______时，y随x增大而减小； (4)当y＞0时，x的取值范围______；当y＝0时，x＝______；当y＜0时，x的取值范围______．6．抛物线y＝ax2＋bx＋c过(0，4)，(1，3)，(－1，4)三点，求抛物线的式．7．抛物线y＝ax2＋bx＋c过 (－3，0)， (1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的式．8．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，0)，(12，0)，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的式．9．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的式．10．抛物线过(－1，－1)点，它的对称轴是直线x＋2＝0，且在x轴上截得线的长度为 求抛物线的式．11．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的式．用函数观点看一元二次程二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有交点，则b2－4ac______0；若一元二次程ax2＋bx＋c＝0两根为 x1，x2，则二次函数可表示为y＝_________．2．若二次函数y＝x2－3x＋m的图象与x轴只有一个交点，则m＝______．3．若二次 函数y＝mx2－(2m＋2)x－1＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是______．4．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过P(1 ，0)点，则a＋b＋c＝______．5．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c满足a－b＋c＝0，则这条抛物线必经过点______．6．关x的程x2－x－n＝0没有实数根，则抛物线y＝x2－x－n的顶点在第______象限．7．二次函数y＝ax2＋bx＋c对x的值都恒为负值的条件是( )A．a＞0，?＞0 B．a＞0，?＜0 |
