二次函数的图象和性质 函数及其图象1 二次函数的定义2 能根据已知条件确定二次函数的式，开口向，顶点和对称轴3 理解并能运用二次函数的图像和性质解决有关问题。目标本节课的导学提示：导学案一：考点梳理 法归纳导学案二：高频考点—讲透活练导学案三：巩固y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是数，且a≠0) 知识梳理3．图象与性质4.图象的平移5．抛物线y＝ax2＋bx＋c与系数a、b、c的关系1．二次函数y＝x2＋2x－3的开口向、顶点坐标分别是( )A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4) B．开口向下，顶点坐标为(1，4)C．开口向上，顶点坐标为(1，4) D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4)2．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为( )A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3 C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3AD导学案一：考点梳理 法归纳DD3．关抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是( )A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x＝1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小4．若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关x的程x2＋mx＝7的解为( )A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7 C．x1＝1，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝7D考点 二次函数的图象及性质 B【例1】 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是 ( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个导学案二：高频考点—讲透活练(2)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交A，B两点，与y轴交点C，点B的坐标为(3，0)．①求m的值及抛物线的顶点坐标．②点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．解：①把点B的坐标为(3，0)代入抛物线y＝－x2＋mx＋3得：0＝－32＋3m＋3，解得：m＝2，∴y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴顶点坐标为：(1，4)．C[] 1．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结 |
