二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质1、前面我们已经学习了哪几种形式的二次函数的图象和性质？讨论交流 导入新课讨论交流 导入新课右1上22、抛物线y=2(x-1)2可由抛物线y=2x2向____平移____个单位 得到。3、抛物线y=2x2+2 可由抛物线y=2x2向____平移____个单位得到。4、函数y=2(x-1)2+2的图象与抛物线y=2x2之间有联系吗？你打 算如找出它们之间的联系？演示课题：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质。在同一直角坐标系内，画出函数y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+2的图象。y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-1)2+2x=1x●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●y1、这三条抛物线的形状和位置分别有什么关系？讨论交流 探究发现y=2x2y=2(x-1)2x=1x●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●2、y=2(x-1)2 ＋２的图象是由y=2x2通过怎样的平移得到的？讨论交流 探究发现y=2x2y=2(x-1)2x=1x●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●讨论交流：1、这三条抛物线的开口向、对称轴、顶点 坐标分别是什么？向 上向 上向 上y轴x=1x=1( 0 , 0 )( 1 , 0 )( 1 , 2 )讨论交流 探究发现2、函数y=a(x-h)2+k的开口向、对称轴、顶点坐标是什么？向 上向 下x=hx=h( h , k )( h , k )讨论交流 探究发现3、函数y=a(x-h)2+k有什么样的性质？1）当a>0时，抛物线开口向____ ，x>_____时，函数值y随x的增大而_____ ，当x2) 当a____时，函数值y随x的增大而_____ ，当x上增大减小k下减小增大k小大hhhhhh讨论交流 探究发现应用迁移 巩固● (-2,3) 解：抛物线的开口向向下，对称轴是x=- 5，顶点坐标是(-5,3)。C应用迁移 巩固例2：不画函数图象，说出抛物线y=-4(x+5)2+3的开口向、对称轴与顶点坐标。(-2,-3)●(2,3)●x 信息反馈y2、抛物线y=2(x-1)2+1关x轴对称的图象式是：______________。y=-2(x-1)2-1 信息反馈y=2(x-1)2+1● (1, 1)● (1,-1)3、当0≤x≤3时，函数y=2(x-1)2+1的函数值y的取值范围是________________。1≤y ≤ 9 信息反馈4、已知函数 ，设自变量的值分别为x1、x2、x3，且 -3 |
