22.1.2二次函数y＝ax2的图象与性质【学习目标】学会作图：通过描点法画出y=ax2的图象；2、发现性质：观察y=ax2的图象发现性质；3、应用性质：y=ax2性质的简单应用。【学习过程】一、探索新知画二次函数y＝x2的图象。【提示：画图象的一般步骤：①列表（取几组x、y的值；②描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；③连线（用平滑曲线）．】列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描点，并连线:由图象可得二次函数y＝x2的性质：1．二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做_________．2．二次函数y＝x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________．3．自变量x的取值范围是____________．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各点关____对称，从而图象关___ 对称．5．抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．6．抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”） ．二、典例探究例1 在上面的直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝x2，y＝2x2的图象．解：列表并填：归纳：抛物线y＝x2，y＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．例2 请在直角坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的图象．列表：归纳：抛物线y＝－x2，y＝－x2， y＝－2x2的二次项系数a______0，顶点都是________， 对称轴是___________，顶点是抛物线的最________点（填“高”或“低”） ．三、总结归纳函数图象性质1．抛物线y＝ax2的性质图象（草图）开口向顶点对称轴有最高或最低点最值a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2．抛物线y＝x2与y＝－x2关________对称，因此，抛物线y＝ax2与y＝－ax2关_______对称，开口大小_______________．3．当a＞0时，a越大，抛物线的开口越___________； 当a＜0时，｜a｜ 越大，抛物线的开口越_________； 因 |
