旋转及一、旋转相关定义1、定义：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、如果图形上的点 P 经过旋转变为 P1 ，那么这两个点叫做这个旋转的点。3、（1）点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在点所连线的垂直平分线上；（2）点与旋转中心所连线的夹角等旋转角；（3）旋转前、后图形全等。4、把一个图形绕着某一点旋转180( ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形的对称点叫做关中心的对称点。5、（1）关中心对称的两个图形，对称点所连线都经过对称中心，而且被对称中心平分；（2）关中心对称的两个图形是全等图形。6、把一个图形绕着某一点旋转180( ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 二、旋转相关结论如 图 ， 将 (ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 ( 角 到(AB1C1 。点 B 和点 B1 为点，点C 和C1 为对 应点。结论 1：旋转中心为点所连线垂直平分 线的交点，也即点所连线的垂直平分线 均经过旋转中心。如图，线 BB1 的垂直平分 线l1 、线CC1 的垂直平分线l2 都经过旋转中心点 A 。利用这个结论我们可以利用点坐标求出旋转中心的坐标。由点所连线的 垂直平分线均经过旋转中心，因此只需求出两 组点所连线的垂直平分线式，然后 联立即可求出旋转中心坐标。 结论 2：点与旋转中心所构成的三角形均为等腰三角线，且等腰三角形顶角均等旋转角(。如图， (ABB1 和 (ACC1 均为等腰三角形， (BAB1 ( (CAC1 ( (。 结论 3：点与旋转中心所构成的三角形均相似。如图， (BAB1 ∽ (CAC1 。结论 4：旋转前、后图形全等。如图， (ABC ( (AB1C1 。示例 1：已知 A((3,2) 、O(0,0) ，将线OA 绕点 P 旋转得到线O1 A1 ，其中O1 ((1,(1) 、A1 ((3,(4) ，O1 为点O 的点， A1 为点 A 的点，求点 P 的坐标。分析：旋转中心为点所连线垂直平分线的交点，因此只要求出线 AA1 和线 OO1 的 式，然后联立即可求出点 P 的坐标。：∵ A((3,2) ， A1 ((3,(4) ∴直线 AA1 : x ( (3∴直线 AA1 的垂直平分线l1 : y ( (1∵ O(0,0) ，O1 (( |
