数学九年级知识点总结：23旋转【编者按】学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此上，让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。一、目标与要求1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。2.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转点的概念及其应用它们解决一些实际问题。3.理解点到旋转中心的距离相等；理解点与旋转中心所连线的夹角等旋转角。4.理解旋转前、后的图形全等，掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。5.了解中心对称的概念并理解它的基本性质。6.运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案，并运用它解决一些实际问题。7.了解中心对称图形的概念；掌握关原点对称的两点的关系并应用；再通过几操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的法。二、知识框架 三、1.图形旋转的基本性质2.中心对称的基本性质3.两个点关原点对称时，它们坐标间的关系4.图形的旋转的基本性质及其应用5.用旋转的有关知识画图6.利用中心对称、对称中心、关中心对称点的概念解决一些问题四、难点1.图形旋转的基本性质的归纳与运用2.中心对称的基本性质的归纳与运用3.运用操作实验几得出图形的旋转的三条基本性质4.根据需要设计美丽图案5.从一般旋转中导入中心对称五、知识点、概念总结1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中点到旋转中心的距离相等，线的长度、角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。如下图所示： 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小0°，大360°）。 3.旋转的性质（1）点到旋转中心的距离相等。（2）点与旋转中心所连线的夹角等旋转角。4.中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 5．中心对称和中心对称图形的区别区别：中心对称是指两个全等图形之间的相 |
