九年级旋转题型汇总1已知点P（-b,2）与点Q（3,2a）关原点对称点，则a、b的值分别是（ ） A．-1，3 B．1，-3 C．-1，-3 D． 1，32 已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点，连结OA，将线OA绕点O按逆时针向旋转90°得A1，则点A1的坐标为（ ） A．(-a,b) B．(a,-b) C．(-b,a) D．(b,-a)3．若点A(n,2)与点B(－3，m)关原点对称，则n－m＝( )A．－1 B．－5C．1 D．54．点P关原点的对称点为P1(3,4)，则点P的坐标为( )A．(3，－4) B．(－3，－4)C．(－4，－3) D．(－3,4)5．若点A(2，－2)关x轴的对称点为B，点B关原点的对称点为C，则点C 的坐标是( )A．(2,2) B．(－2,2)C．(－1，－1) D．(－2，－2)6．点A(－2,1)关y轴对称的点坐标为________，关原点对称的点的坐标为________．7．若点A(2，a)关x轴的对称点是B(b，－3)，则ab的值是________．8．如图，边长为2的正形ABCD的对角线相交点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 49．已知：如图，四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2＋BC2． 10．阅读下面材料： 小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△ 内部一点，且 ，求 的度数. 小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线的目的.他的作法是：如图（2），把△ 绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△ ，连结 . 则△ 是等边三角形，故 ，至此，通过旋转将线OA、OB、OC转移到同一个三角形 中.（1）请你回答： .（2）参考小阳思考问题的法，解决下列问题：已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4.求四边形ABCD的面积.11. (1)如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连结PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°．(2) 如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ,连结PQ．当PA、PB、P |
