题一：选择题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2．如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( ) A．30° B．60° C．72° D．90° 3.如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CDM．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 4.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（ ）A． B． C． D．1 二、填空题5．如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC 上 两点，且∠DAE =45°，将△ 绕点 顺时针旋转90 后，得到△ ，连接 ，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABD≌△ACE；③BE+DC=DE； ④BE2+DC2=DE2其中正确的是 （填序号） 6.如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得矩形AB′C ′D′，如果CD=2DA=2，CC′=_______． 7.如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ； 8.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD， AE⊥BCE，若线AE=4，则S四边形ABCD＝ 。 9.将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 cm2 三、解答题10．如图，△ABC、△ADE为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD=4,BD=3,CD=5。（1）求证：△ABD≌△ACE（2）求∠ADB的度数。（3）求 11.在矩形 中， ， 是 的中点，一块三角板的直角顶点与点 重合，将三角板绕点 按顺时针向旋转．当三角板的两直角边与 分别交点 时，观察或测量 与 的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论． 12．如图1，在□ABCD中，AE⊥BCE，E恰为BC的中点，AE＝ |
