第二十三章小结与【学习目标】1．理解旋转、中心对称以及中心对称图形的概念．2．掌握旋转以及中心对称的性质．3．能利用旋转和中心对称的性质作图．4．掌握关原点对称的点的坐标．【学习】旋转以及中心对称的性质以及应用．【学习难点】旋转以及中心对称的性质以及应用．情景导入 生成问题知识结构我能建：旋转知识梳理我能行：1．图形的旋转旋转定义,在平面/内，将一个图形绕着一个定点沿某个向转动一个角度的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心．转动的角称为旋转角．特征,点到旋转中心的距离相等；点与旋转中心所连线的夹角等旋转角；旋转前后的图形全等． 2.中心对称与中心对称图形区别定义,把一个图形绕着一点旋转180°后，如果与另一个图形重合，则这两个图形关/该点成中心对称，这个点叫做其对称中心，旋转前后重合的点叫做对称点．,把一个图形绕着一点旋转180°后，能与其自身重合(如平行四边形)，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．性质,(1)中心对称的两个图形对称点所连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．(2)关中心对称的两个图形是全等图形．,中心对称图形上每一对对称点所连的线都被对称中心平分．联系,如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它/们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们是关中心对称． 3.关原点对称的点的坐标点P(x，y)关原点对称的点的坐标是P′(－x，－y)．自学互研 生成【自主探究】典例1：在平面直角坐标系内，点(－5，7)绕原点O逆时针旋转90°后的坐标为( A )A．(－7，－5) B．(5，7) C．(7，5) D．(7，－5) 典例2：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB.连接CD，将线CD绕点C按顺/时针向旋转90°后得CE，连接EF.求证：△B/CD≌△FCE.证明：∵CD绕点C顺时针向旋转90°得CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°－∠ACD＝∠FCE.在△BCD和△FCE中，∴△/BCD/≌△FCE.【自主探究】典例3：下面四个标是中心对称图形的是( B ) 典例4：如图，△ABC与△A′B′C′关点O成中心对称，则下列结论不成立/的是( D )A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′交流展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将 |
