第二十三章《旋转》小结一、旋转变换1、旋转的定义把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P＇,那么这两个点叫做这个旋转的点。2、旋转的性质（1）点到旋转中心的距离相等。（旋转中心就是各点所连线的垂直平分线的交点。）（2）点与旋转中心所连线的夹角等旋转角。（3）旋转前、后的图形全等。3、作旋转后的图形的一般步骤（1）明确三个条件：旋转中心，旋转向，旋转角度；（2）确定关键点，作出关键点旋转后的点；（3）顺次连结。4、欣赏较复杂旋转图形图形是由什么基本图形，以哪个点为中心，按哪个向（顺时针或逆时针）旋转多少度，连续旋转几次，便得到美丽的图案。5、有关图形旋转的一些计算题和证明题二、中心对称1、中心对称的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的点叫做关中心的对称点。2、中心对称的性质（1）关中心对称的两个图形，对称点所连线都经过对称中心，而且被对称中心平所平分。（2）关中心对称的两个图形是全等形。3、作中心对称和图形的一般步骤（1）确定“代表性的点”；（2）作出每个代表性的点的点；（3）顺次连结。三、中心对称图形1、中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，过对称中心的直线，可以把图形分成完全重合的两部分。2、中心对称图形的识别见的几图形，如：线、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正形、等腰梯形、圆，26个大写英文字母（7个），正多边等要会识别，并指出对称中心。3、两个图形成中心对称和中心对称图形的区别与联系区别：（1）中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形。（2）研究对象的个数不同，中心对称指两个图形，而中心对称图形只研究一个对象。（3）中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点，而两个图形关某点成中心对称，对称中心不定。联系：两者均是关点的对称，它们之间无绝对界限，当把两个图形看作整体时，即为中心对称图形，若把中心对称图形看作两部分则两部就可以关一点成中心对称。4、中心对称图形和轴对称图形的关系（1）对称轴条数为正偶数的轴对称图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；（2）对称轴条数相互垂直的轴对称图形是中心对称图形。（3）轴对称图形是翻转180°与自身重合，而中心对称图形是旋转1 |
