旋转和圆的课程目标1.理解和运用旋转及中心对称的性质，掌握主要简单的旋转作图；2.旋转在解题中的应用，化繁为简，化陌生为熟悉。3.掌握圆弧的概念以及优弧、劣弧、等弧、弦的定义．理解并掌握垂径定理的内容并能利用垂径定理解决数学问题．4.理解圆角的概念，掌握圆角定理及其推论.5．圆与其他知识相结合，培养添加辅助线的和思维的广阔性.6.针对知识的重难点查漏补缺，针对学生易错点进行强化。课程掌握旋转的作图及旋转的应用。掌握垂径定理的内容并能利用垂径定理解决数学问题．运用圆角定理及其推论解决问题.课程难点运用旋转的特征解决一些实际问题，培养分析问题和解决问题的体会从一般旋转中导入中心对称；区别关中心对称的两 个图形和中心对称图形；运用中心对称的知识导出关原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．利用垂径定理解决数学问题. 圆角定理的证明中由“一般到特殊”的思想法和完全归纳法的思想及圆角和圆心角定理的应用。一.知识梳理考点1 旋转及其性质 1.在平面内，把一个图形绕着某一点O沿某个向（逆时针还是顺时针）转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么这两个点叫做这个旋转的点．注意：旋转变换的三要素：旋转中心，旋转向，旋转角。旋转变换的性质：（1）点到旋转中心的距离相等（含义是：旋转中心在点连线的垂直平 分线上）； （2）点与旋转中心所连线的夹角等旋转角； （3）旋转前、后的图形全等．考点2 旋转作图作旋转图形一定要先确定图形的“关键点“，然后将每个关键点绕”旋转中心“按规定点的”向“旋转一定的”角度“得到新的“关键点”。便可连成旋转后的图形。具体步骤： 连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心。转：即把连线按要求绕旋转中心转过一定的角度。（作旋转角）截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的点。连：即连接所得到的各点。考点3 中心对称1.中心对称：把一个图形绕着某一个定点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的点叫做关中心的对称点．2.中心对称的性质： 中心对称是一种特殊的旋转，因此它具有旋转的一切性质，另外还具有特殊的性质。关中心对称的两个图形全等。关中心对称的两个图形 ，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分（即对称中心是两个对称点连线的中心。）关中心对称的两个图形，线平行（或共线）。中心对 |
