第23章 图形的旋转课 导学案学习目标：1.了解旋转定义；2.理解旋转的性质；3.了解中心对称的性质；4.了解各种中心对称图形；5.探索图形的变换。学习过程：认真阅读本章教材，完成下列问题：一. 知识梳理：1.在平面内，将一个图形绕一个 沿某个向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。这个 称为 ，转动的 称为 。2.旋转性质：（1）点到旋转中心的 相等；（2）意一对点与旋转中心所连的 都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同向转动了 的角度.即旋转角 。3.在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的 。4. 中心对称图形上的每一对点所连成的线都被对称中心 。5.中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图 形本身成对称的 。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。6.点P（x,y）关原点对称的点是________，关x轴对称的点是______，关y轴对称的点是_______.二. 精讲点拨例1.确定旋转中心 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（ ） A．（1，1） B． （1，2） C．（1，3） D．（1，4）变式练习在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线OA绕点O顺时针旋转90°得到线OA′，则点A′的坐标是__________例2.确定旋转角如图2，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是____，旋转角等____度，△ADP是______三角形.变式练习如图，把△ABC绕点C按顺时针向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC点D．若∠A′DC=90°，则∠A=_______．例3.旋转相关计算如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）A. B. C. D.1变式练习如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是__________．例4.画旋转图形如图，△ABC中A（-2，3），B(-3,1)，C(-1,2)．（1） |
