第24章 圆 24.1.4 圆角 练习题1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等( ) A．28° B．54° C．18° D．36°2. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ） A．∠4C．∠43．如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等（ ）． A．3 B．3+ C．5- D．54. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．80°5. 在直径为10cm的⊙O中，弦AB＝5cm，则弦AB所对的圆角是 .6. 半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2 a，则弦AB所对的圆角的度数是________．7．如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______． 8．如图，已知△ABC为⊙O内接三角形，BC=1，∠A=60°，则⊙O半径为_______． 9. 如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为 . 10．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为 .11. 如图，弦AB把圆分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB． 12．如图，已知AB=AC，∠APC=60°（1）求证：△ABC是等边三角形．（2）若BC=4cm，求⊙O的面积． 13．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．（1）求证：AB为⊙C直径．（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标． 14. 如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O点D，AC交⊙O点E，∠BAC＝45°.(1)求∠EBC的度数；(2)求证：BD＝CD. 15. 已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交ACD，BCE，连接ED，若ED＝EC.(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝2，求CD的长．参考答案:1． D2. B3. D4. B5. 30° 或150° 6. 120°或60°7．90°8． 9. 50°10. 55°11. 12．（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°，又 ，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形．（2）解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，设OD=x，则OC=2x， |
