24.1.4 圆角第1 圆角定理及推论 一、选择题 1．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等 （ ）．A．140° B．110° C．120° D．130° 2．如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ） A．∠4C．∠4 3．如图3，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等 （ ）．A．3 B．3+ C．5- D．5 二、填空题 1．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2 a，则弦AB所对的圆角的度数是________．如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______． 3．如图5，已知△ABC为⊙O内接三角形，BC=1，∠A=60°，则⊙O半径为_______． 三、题1．如图，弦AB把圆分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB． 2．已知AB=AC，∠APC=60° （1）求证：△ABC是等边三角形．（2）若BC=4cm，求⊙O的面积． 3．如图，⊙C经过坐标原点 ，且与两坐标轴分别交点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°． （1）求证：AB为⊙C直径． （2）求⊙C的半径及圆心C的坐标． 参考答案 一、1．D 2．B 3．D 二、 1．120°或60° 2．90° 3． 三、1． 2．（1）证明：∵∠ABC=∠A PC=60°， 又 ，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形．（2）解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°， 设OD=x，则OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC= 3．（1）略 （2）4，（-2 ，2） |
