人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 练习1．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为( D )A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是( D ) A．25° B．30° C．40° D．50°3．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD点E，连接BC，BD，下列结论中不一定正确的是( C )A．AE＝BE B.＝ C．OE＝DE D．∠DBC＝90° 4．如图，在半径为6 cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6 cm；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确的序号是( B ) A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④5．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过点C作CD⊥AB交AB点D.已知cos∠ACD＝，BC＝4，则AC的长为( D ) A．1 B. C．3 D.6．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧上一点(不与A，B重合)，则cosC的值为____． 7．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC点D，则OD的长为__4__． 8．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为__110°__． 9．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1 m，水面宽AB＝1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽CD等__1.6__m. 10．(2014·泰安)如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为点E，交⊙O点D，连接BE.设∠BEC＝α，则sinα的值为____． 11．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆点C，D(如图)．(1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长． (1)证明：作OE⊥AB，∵AE＝BE，CE＝DE，∴BE－DE＝AE－CE，即AC＝BD(2)解：∵由(1)可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，∴OE＝6，∴CE＝＝＝2，AE＝＝＝8，∴AC＝AE－CE＝8－212．如图所示，某窗户由矩形和弓形组成．已知弓形的跨度AB＝3 m，弓形的 |
