圆内接四边形的性质已知，如图，线 AB上有一点M，分 别以AM，BM为边长作正形AMFE 、MBCD．正形AMFE、MBCD的外接圆⊙O、⊙O′交M、N两点，则 直线MN的情况是（ ） A．定直线B．经过定点C．一定不过定点D．以上都有可能已知△ABC．（1）如图，AC⊥AB，点D为BC上一点，∠ABD=∠BAD，∠EAC=∠CAD，求证：A E∥BC． （2）如图，点P是BC上一点，且∠APC＜90°，以AP为一边作正形APMN，若NC⊥BC，则∠ACB=______°，并证明你的结论． 如图，以△ABC的边AB为直径画圆，与边AC交M，与边BC交N，已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍，△ABC中有一个内角度数是另一内角度数的2倍，试计算△ABC三个内角的度数： ． 如图，已知△ABC，∠B的平分线交边ACP，∠A的平分线交边BCQ，如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R，且PQ=1，则PR的长等 ． 如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，A在BC的垂直平分线上，D在AC的垂直平分线上，且∠CAD=∠ABD，则∠ABC+∠ADC=（ ） A．90°B．120°C．150°D．180°如图，已知四边形ABCD的 外接圆⊙O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE=EC，AB= AE，且BD= ，求四边形ABCD的面积． 如图，C是⊙O外一 点，CA，CB分别与⊙O相切点A，B，P是 上一点，若∠C=x°，则∠APB的度数是（ ） A．x°B．（90- ）°C．（90-x）°D．（180-x）°已知，四边形ABCD内接⊙O ，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线点E，若AC=10，tan∠DAE= ，求DB和DE的长． 如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线P，求证：AD?DC=PA?BC． 如图，⊙O1的圆心在⊙O的圆上，⊙O和⊙O1交A，B，AC切⊙OA，连接CB，BD是⊙O的直径，∠D=40°，求：∠AO1B，∠ACB和∠CAD的度数． 如图，等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，D是 上一点（不与A、C重合），则∠ADC的度数是 度． 如图，A BCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（ ） A．85°B．95°C．105°D．115°操作与探究我们知道：过意一个三角形的三个顶点能 作一个圆，探究过四边形四个顶点 作圆的条件．（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什 |
