将⊙O 绕圆心 O 顺时针旋转180°，这两个图形________．圆是图形轴对称中心对称___________O重合· 圆心角：我们把顶点在圆心的角 叫做圆心角.O∠AOB为圆心角概念： 在⊙O中，当圆心角∠AOB=∠A′OB′时，它们所对的弧 弦 相等吗？为什么？·OAB·OABA′B′A′B′·OAB探究一 思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O ′ B′，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O ′A′B′由∠AOB＝∠A′O ′ B′可得到：弧、弦与圆心角的关系定理小结①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′思考定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′弧、弦、圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等．弧、弦、圆心角关系定理的推论①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′ 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等．弧、弦与圆心角的关系定理小结在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所的其余各组量也相等． 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果 ，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥ABE，OF⊥CDF，OE与OF相等吗？为什么？AB=CDAB=CD练习 OE﹦OF证明：∴ AB=AC．⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°，∴ ⊿ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例题例1 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC⌒ ⌒∵1、如图，AB是⊙O 的直径， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．解：练习∵3、如图，已知AD=BC、求证AB=CD. OABCD |
