24.1圆的有关性质1.下列各图中的角哪个是圆心角哪个是圆角A知识点一：圆心角、圆角2.试找出下图中所有相等的圆角。 ∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8关系:圆角等它所对弧上的圆心角的一半. 圆角和弧、圆心角和弧三种图形位置：圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等“知一推三”在同圆或等圆中:知识点二：圆心角、弧、弦关系如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距。ABCFDEO(2)如果OE=OF，那么 ， ， ；(4)如果AB=CD，那么 ， ， 。(1)如果∠AOB=∠COD，那么 ， ， ;∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF2.一条弦把圆分成3：6两部分，则优弧所对的圆心角为 °.3.A、B、C为⊙O上三点，若 、 、 的度数之比为1：2：3， 则∠AOB= °， ∠BOC= °, ∠COA= °.4.在⊙O中， 的度数为60°， 的长是圆长的 。?1. 如图，在⊙O中， ，∠A＝30°，则∠B＝（ ） A．150°． B．75°． C．60°． D．15°．1.如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O点D . 求 BC, AD ,BD 的长.10知识点三：直径构造直角三角形2.如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（ ）A．3 B．4 C．5 D．83.如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.40°知识点四：垂径定理1.添加辅助线，构建直角三角形：“见弦作弦心距，连接半径成RT△”2.用法：利用弧弦角关系、互余关系等量代换角关系；利用解直角三角形中求角、求边的解法；利用勾股定理形成程等。求弦长：求半径(直径)如图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是___________米求弦心距已知：如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10．求：（1）OE的长；（2）∠B的正弦值求拱高 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A．5米 B．8米 C．7米 D．5 米 求两平行线间距离⊙O的半径为 |
