24.1 圆的有关性质第二十四章 圆24.1.1 圆导入新课讲授新课当堂练习小结1.认识圆，理解圆的本质属性.（）2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）3.初步了解点与圆的位置关系.学习目标导入新课观察与思考观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.视频：生活中的圆骑车运动看了此画,你有想法?思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正形可以吗？车轮为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？讲授新课甲丙乙为了使游戏公平，在目标围围成一个圆排队，因为圆上各点到圆心的距离都等半径.·rOA圆的旋转定义 在一个平面内，线OA绕它固定的一个端点O旋转一，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.有关概念固定的端点O叫做圆心，线OA叫做半径，一般用r表示． 问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如画出来的吗？视频：画圆实际操作演示一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同确定一个圆的要素圆可以看成到定点距离等定长的所有点组成的.满足什么条件的？有间隙吗？圆也可以看成是由多个点组成的到定点的距离等定长的点都在同一个圆上吗？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 ．（2）到定点的距离等定长的点都在 ． 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等定长r的点的集合．O·ACErrrrrD定长r同一个圆上圆的集合定义想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？o?同圆半径相等.（本页为FLASH动画，播放模式下点击）例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=OC，OB=OD. 又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上. 弦: 连接圆上意两点的线（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．OABOAB探索：圆中最长的弦是什么？为什么？【发现】直径是最长的弦弧: ·COAB圆的意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．劣弧与优弧 ·COAB半圆等圆: 能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.结论：等弧仅仅存在同圆或者等圆 |
