圆的有关性质圆圆是一种基本的几图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：车轮为什么做成圆形圆的定义（运动观点）如用圆规画出一个圆？要在操场上画一个半径为5米的大圆，如画？以上三种画圆的过程，有共同特点？由此请你用数学语言描述出圆的定义。在一个平面内，线OA绕它固定的一个端点O旋转一，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O”圆的定义辨析篮球是圆吗？圆必须在一个平面内以3cm为半径画圆，能画多少个？以点O为圆心画圆，能画多少个？由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆是“圆”还是“圆面”？圆是一条封闭曲线圆上的点与圆心有什么关系？圆的定义（集合观点）圆是到定点的距离等定长的点的集合。圆上各点到定点（圆心）的距离都等定长（半径）；到定点的距离等定长的点都在圆上。一个圆把平面内的所有点分成了多少类？你能模仿圆的集合定义思想，说说什么是圆的内部和圆的外部吗？点与圆的位置关系圆是到定点（圆心）的距离等定长（半径）的点的集合。圆的内部是到圆心的距离小半径的点的集合。圆的外部是到圆心的距离大半径的点的集合。由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则： 点在圆上? d=r 点在圆内? d 点在圆外? d>r 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？判断点与圆的位置关系1、已知☉O的半径r＝5cm，A为线OP的中点，当OP＝6cm时，点A在☉O ；当OP＝10cm时，点A在☉O ；当OP＝14cm时，点A在☉O 。2、圆内一点到圆的最小距离为5cm，最大距离为7cm,则该圆的半径是 。3、圆外一点到圆的最小距离为3cm，最大距离为13cm,则该圆的半径是 。4、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是 。内上外几图形与点的集合之间的关系设AB＝3厘米，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图象。（1）和点A的距离等2厘米的点的集合；（2）和点B的距离等2厘米的点的集合；（3）和点A，B的距离都等2厘米的点的集合；（4）和点A，B的距离都小2厘米的点的集合；2、经过 的弦（如图中的AB）叫做直径．1、连接圆上意 |
