圆的认识圆内接多边形:所有顶点都在同一圆上的多边形。 结论3:圆内接四边形对角互补·OBCDA思考3圆内接四边形的对角有数量关系？练一练1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等（ ）A、50°； B、80°；C、90°； D、100°D2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等（ ）A、30°； B、60°；C、90°； D、45°B 3如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABDC12345678∠1 = ∠4∠5 = ∠8∠2 = ∠7∠3 = ∠6利用同弧所对的圆角的相等练习 25° 应用练习3、右图是一个圆形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗？你有什么简捷的办法？2、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，求这条弧所对的圆心角和圆角的度数. 如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种法？与同学交流一下．DOOO·法一法二法三法四AB 例题讲解: 例 1: 如图，P是 圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形。证明：∵∠ABC和∠APC 都是 ⌒ 所对的圆角。 AC∴∠ABC=∠APC=60°(同弧所对的圆角相等）同理，∵∠BAC和∠CPB都是 ⌒ 所对的圆角，BC ∴∠BAC=∠CPB=60°。∴△ABC等边三角形。 例2:已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BCD,交ACE,求证：⌒ ⌒BD=DE证明：连结AD.∵AB是圆的直径，点D在圆上，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，（同圆或等圆中，相等的圆角所对弧相等）。例3:1：已知⊙O中弦AB等半径，求弦AB所对的圆心角和圆角的度数。 圆心角为60度圆角为 30 度或 150 度。练 习2:如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.40° 4.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。 3.求圆中角X的度数。 5、 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠CAD=260，则∠COD=_________35°120°130°52°8如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC⌒9如图，BC为⊙O的 |
