24.1.4 圆角（2）回顾：圆角定理及推论？思考：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆角相等（ ）2.相等的圆角所对的弧相等（ ）3.90°角所对的弦是直径（ ）4.直径所对的角等90°（ ）5.长等半径的弦所对的圆角等30°（ ）请认真考虑下面问题！√√√××·ABC1OC2C3定理与推论1、如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的 ____ 圆。 2、 若弧BC的度数为1000, 则∠BOC=_____ ,∠A=_____3、如图(2)四边形ABCD中, ∠B与∠1互补,AD的延 长线与DC所夹∠2=600 , 则∠1=_____,∠B=_____.4. 判断:圆上意两点之间分圆为两条弧,这两条弧的度数和为3600( )内接外接 100° 50° 120° 60° √ 新课讲解： 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。 O如图：圆内接四边形ABCD中，∴∠A＋∠ C＝ 180° 同理∠B＋∠D＝180°圆的内接四边形的对角互补。如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD ＝180°所以∠A＝∠DCE又 ∠A ＋∠BCD＝ 180°定理：圆的内接四边形的对角互补，并且一个外角都等它的内对角。∠D＋∠B＝180°∠A＋∠C＝180°∠EAB＝∠BCD∠FCB＝∠BAD对角外角内对角因为∠A是与∠2相邻的内角∠1的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。圆内接四边形的一个外角等它的内对角。12定理：圆的内接四边形的对角互补，并且一个外角都等它的内对角。 几表达式：∵ ABCD是⊙O的内接四边形，∴ ∠A+∠C=180° 且∠B=∠1 (1)四边形ABCD内接⊙O，则∠A+∠C=______ ∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____ ∠CDE=______ (2)四边形ABCD内接⊙O，∠AOC=100° 则∠B=______∠D=______ (3)四边形ABCD内接⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____, |
