教案 年级：初三 科目：数学 课题（章节）24.1.2垂直弦的直径目标知识与技能1、使学生探索并了解圆的对称性，垂径定理.2、理解垂径定理及其推论，运用知识解决一些有关证明、计算和作图的问题.数学思考在探究垂径定理的过程中，学生进一步体验“实验、观察、归纳、猜想、推理从而理解垂径定理的法。从中培养学生分析问题解决问题的。问题解决在解题过程中，注重发散思维的培养，同一个问题会从不同的角度去分析解决问题。情感态度价值观培养学生对数学美感的体会，使学生不断具有严谨的学习态度和钻研探索的学习精神。教学理解垂径定理并进行应用。教学难点探究垂径定理及其推论教学法启发探究法教具黑板、三角板 教具板书设计 24.1.2垂直弦的直径（1）： 探究（1） 垂径定理：圆的对称性：性质： 探究（2） 推论多媒体辅助教学分析教学过程在上节课中，我们学习了与圆有关的概念，今天我们来继续研究圆具有什么性质.创设情境、引入新知问题1：如图，在⊙O上，有意的两个点A，B.想在此圆上再找到一点C，使得弧AC=弧BC， 请借助你手中的圆形动手试试，看看你可以用什么样的办法找到它。并验证你的结论{预设}通过对折，让点A、B相互重合，对折的折痕两个端点就是要找到的位置.利用学习垂直平分线知识的迁移，通过做AB线的垂直平分线找到位置.问题2：通过动手我们发现，有两个位置都可以，一个是在优弧，一个是在劣弧上，那么这两个位置C1，C2连接的线就是直径，把一圆形的纸片沿着它的意一条直径对折，直径两侧的两个半圆能够互相重合发现1： 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。我们将弦AB和直径C1C2各自连接起来，你发现它们在位置上是什么关系？发现2：弦AB和直径C1C2互相垂直，为什么？今天我们就来探究垂直弦的直径会有哪些结论？二、学习新知，剖析定理课题：24.1.2垂直弦的直径分析课题：垂直弦的直径 ∵ ，AB是直径（过圆心的线） 根据对称性，在不添加其他线的上，你又能得到哪些等量关系呢？ 学生通过观察可以发现：（1）CE = ED (2) 弧AC =弧AD (3) 弧CB =弧BD后两个结论我们在前面的动手实践中利用圆的对称性已经验证过了，下面我们来证明（1）学生口述就可以，也是利用对称性就可以说明猜想：这一条直径把弦CD平分，并且平分 |
