教学设计2017 至 2018 度第 一 学期 九年级 数学 教学设计人永荣同组人致 万福 课题24.1.4 圆角本课题数2总数42 43教学目标1理解圆角的概念.探索圆角与同弧所对的圆心角之间的关系，并会用圆角定理及推论进行有关计算和证明.2经历探索圆角定理的过程，初步体会分类讨论的数学思想，渗透解决不确定的探索型问题的思想和法，学生的发散思维.3通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验.教学重难点圆角定理及其推论的探究与应用.难点圆角定理的证明中由一般到特殊的数学思想法以及圆角定理及推论的应用.问题设计1.观察海洋馆的横截面示意图，甲乙丙同学的视角相同吗？2.圆角的定义3.圆角定理及推论4.圆内接四边形本节预习1.圆角的概念2.圆角定理及其推论教学 过程设计预习展示学习目标指导学生自学并解决学生存在的问题1.圆角的定义探究1 观察下列各图，图（1）中∠APB的顶点P在圆心O的位置，此时∠APB叫做圆心角，这是我们上节所学的内容.图（2）中∠APB的顶点P在⊙O上，角的两边都与⊙O相交，这样的角叫圆角.请同学们分析（3）、（4）、（5）、（6）是圆心角还是圆角.【教学说明】设计这样的一个判断角的问题，是再次强调圆角的定义，让学生深刻体会定义中的两个条件缺一不可. 【归纳结论】圆角必须具备两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都 与圆相交.二者缺一不可.2.圆角定理探究2如图，（1 ）指出⊙O中所有的圆心角与圆角，并指出这些角所对的是哪一条弧？（2）量一量∠D、∠C、∠AOB的度数，看看它们之间有什么样的关系？（3）改变动点C在圆上的位置，看看圆角的度数有没有变化？你发现其中有规律吗？若有规律，请用语言叙述. 解：（1）圆心角有：∠AOB圆角有：∠C、∠D，它们所对的都是 （2）∠C=∠D=1/2∠AOB.（3）改变动点C在圆上的位置，这 些圆角的度数没有变化，并且圆角的度数恰好等同弧所对圆心角度数的一半.【教学说明】教师利用几画板测量角的大小，移动点C，让学生观察当C点位置发生改变过程中，图中有哪些不变，从而交流总结，找出规律，同时引导学生观察圆心与圆角的位置关系，为定理分情况证明作铺垫.为了进一步研究上面发现的结论，如图，在⊙O上取一个圆角∠ACB，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠ACB的顶点C.由点C的位置的取法可能不同，这时折痕可能会：（1）在圆 |
