24．1《圆的有关性质》24．1．4《圆角定理及其推论》一、内容和内容本节教学内容源人教版九年级上册“24．1．4圆角”，属“空间与图形”领域中“圆”的内容．圆心角、圆角是与圆有关的角，圆角是在垂径定理、圆心角及弧、弦的关系定理的上学习的．圆角定理及其推论对角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的法和思路．圆角定理的证明，采用完全归纳法，通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考法，学生分析问题和解决问题的，进一步发展学生的逻辑思维和演绎推理．教学过程中，应注意积极创设问题情境，突出图形性质的探索过程，重视直观操 作和逻辑推理的有机结合，通过多种手，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来发现和探索圆心角与圆角，圆角与圆角之间的数量关系，同时还要求学生能对发现的结论进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续．基上述分析，确定本节教学是：直观操作与推理论证相结合，探索并论证圆角定理及其推论，发展推理，渗透分类讨论和化归等 数学思想和法．二、目标和目标1．理解圆角的定义．通过与圆心角的类比，明确圆角的两个特征：①顶点在圆上；②两边都与圆相交，会在具体情景中辨别圆角．2．掌握圆角定理及其推论．经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆角定理的探索过程，发展学生的逻辑思维和推理论证以及用几言语表达的；运用数学解决实际问题的意识和，同时对学生进行辩证唯物主义的教育．3．通过对圆角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和法．4．引导学生对图形进行观察、研究、添加辅助线，激发学生的好奇心和求知 欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心．三、问题诊断分析教师教学可能存在的问题：（1）创设问题情景，以具体的实际问题为载体，引导学生对概念和性质的学习是倡导的教学法，在本课中要求列举一些典型的、贴近学生生活实际的例子是不容易做到的；（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学问题，展开有效的数学教学活动，引导学生积极地探索圆角的性质，发展学生的数学思维；（3）过分强调知识的获得，忽略了数学思想和法的渗透；（4）对学生学习过程中所体现出来的态度和情感关注不够，以至不能很好地激发好奇心和求知欲，体验成功的乐 |
