初中教师网折扇收拢的过程,这些重合的角有什么特征?学生归纳出特征以后给出圆心角的概念.【课件3】 顶点在圆心的角叫做圆心角.【思考】1.图中有几个圆心角?分别是什么?(三个,分别是∠AOB,∠AOC,∠BOC.)2.图中的圆心角所对的弧、弦分别是什么?【师生活动】 学生回答,教师点评.二、共同探究1【思考】如图所示,☉O中,当圆心角∠AOB=∠A'OB'时,它们所对的和、弦AB和A'B'相等吗?为什么? 思路一1.将∠AOB旋转到∠A'OB'的位置,它能否与∠A'OB'完全重合?2.如果能重合,你会发现哪些等量关系?3.你能证明这些结论吗?4.如图所示,☉O与☉O'是等圆,如果圆心角∠AOB=∠A'O'B',你能否得到相同的结论?5.你能用语言叙述上面的命题吗?【师生活动】 学生独立思考后小组合作交流,教师帮助有困难的学生完成思考过程,学生板书证明过程,教师点评.【课件4】 我们把∠AOB连同绕圆心O旋转,使射线OA与OA'重合.∵∠AOB=∠A'OB',∴射线OB与OB'重合.又OA=OA',OB=OB',∴点A与A'重合,点B与B'重合.因此,与重合,AB与A'B'重合.即,AB=A'B'.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 让学生通过动手操作、观察、猜想、证明、归纳得出圆心角、弦、弧之间的关系定理,让学生亲自经历定理的形成 |
