第二十四章 圆24．1 圆的有关性质24．1.1 圆 1．了解圆的基本概念，并能准确地表示出来．2．理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、 等圆、同心圆等． 阅读教材第79至80页内容，理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题．知识探究1．在一个平面内，线OA绕它固定的一个端点O________，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做________，线OA叫做________．2．用集合的观点叙述以O为圆心，r为半 径的圆，可以看成是__________________________________的点的集合．3．连接圆上意两点的_____ ___叫做弦，经过圆心的弦叫做________；圆上意____ ____叫做圆弧；圆上意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做________，大________的弧叫做优弧，小________的弧叫做劣弧．自学反馈1．以点A为圆心，可以画________个圆；以已知线AB的长为半径可以画___ _____个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画________个圆． 确定圆的两个要素：圆心(定点)和半径(定长)．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．2．到定点O的距离为5的点的集合是以________为圆心，________为半径的圆． 活动1 小组讨论例1 ⊙O的半径为2 cm，则它的弦长d的取值范围是0 直径是圆中最长的弦．例2 ⊙O中若弦AB等⊙O的半径，则△AOB的形状是等边三角形． 与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是用 数学模型．例3 如图，点A、B、C、D 都在⊙O上．在图中画出以这4点为端点的各条弦．这样的弦共有多少条？解：图略.6 条． 活动2 1．(1)在图中，画出⊙O的两条直径；(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由． 由才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？2．一点和⊙O上的点最近距离为4 cm，最远距离为10 c m，则这个圆的半径是______ __cm. 这里分点在圆外和点在圆内两种情况．3．如图，图中有________条直径，________条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有________条，劣弧有________条． 这类数弧问题，为防多数或少数，通按一定的顺序和向来数． 4．如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为________． 注意紧扣弦的定义．5．如图，已知AB 是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC＝ |
